Как экспортировать сразу все базы MySQL?

Так как экспорт всех имеющихся баз может занять долгое время, эффективнее всего сделать это из командной строки. 

Команда: 

mysqldump -u root -p --all-databases > commonDatabaseName.sql

где commonDatabaseName.sql - название  sql файла, который будет создан. 

флаг --all-databases как раз означает, что необходимо экспортировать все базы.  (если надо только какие-то конкретные - то вместо этого флага можно установить --databases  и далее написать имена баз).

На самом деле у этой команды есть еще много опций, со всеми ними можно ознакомиться в официальной документации к mysqldump.